Dynamique
Ce que tu vas travailler
Modéliser un mouvement et choisir entre bilan des forces, moments et énergie.
Prérequis : Vecteurs, trigonométrie et conversions d'unités.
Lis les explications, refais les exemples sur papier, puis cherche les exercices avant d’ouvrir leur correction. La fiche de synthèse, lorsqu’elle est disponible, sert à réviser après le cours.
Pourquoi un passager part-il en avant quand le bus freine ? Pourquoi une civière chargée démarre-t-elle plus lentement à poussée égale ? La dynamique répond à ces questions : elle explique les causes du mouvement, là où la cinématique se contentait de le décrire.
Trois lois suffisent. Plan incliné, frottements, collisions : tout le chapitre n'est que leur application, plus un dessin de forces propre.
Sommaire du cours
1Les trois lois de Newton
Toute la mécanique tient en trois phrases :
- Première loi (inertie) : si la somme des forces est nulle, la vitesse reste constante — un objet immobile reste immobile, un objet lancé continue tout droit à la même vitesse.
- Deuxième loi (principe fondamental) : la force résultante produit une accélération proportionnelle, la masse jouant le rôle de « résistance au changement ».
- Troisième loi (action-réaction) : si A pousse B, alors B pousse A avec une force de même norme et de sens opposé.
Force → accélération, pas vitesse
Une force ne « donne » pas de la vitesse : elle en change. Un mobile peut très bien filer à 100 km/h avec ΣF = 0 (première loi), et une force peut s'exercer sur un objet qui avance en sens inverse (elle le freine). Le lien direct est toujours F ↔ a.
Pourquoi l'action-réaction ne s'annule pas
Les deux forces d'une paire action-réaction s'appliquent sur deux corps différents : elles n'entrent jamais dans le même bilan. La Terre t'attire (ton poids) et tu attires la Terre — chacune agit sur son propre corps.
🧩 Une force résultante de 12 N s'applique sur un chariot de 3 kg. Quelle est son accélération ?
Facile🧩 Une balle de 500 g passe de 0 à 10 m/s en 4 s sous l'effet d'une force constante. Quelle est cette force ?
Intermédiaire2Le poids P = mg : poids ≠ masse
Le poids est la force d'attraction gravitationnelle exercée sur un objet : verticale, dirigée vers le bas, mesurée en newtons. La masse mesure la quantité de matière, en kilogrammes : elle est identique partout dans l'Univers.
La valeur de g dépend de l'astre :
| Astre | Terre | Lune | Mars | Jupiter |
|---|---|---|---|---|
| g (m/s²) | 9,81 | 1,62 | 3,71 | 24,8 |
Un corps de 70 kg garde ses 70 kg partout, mais son poids passe de 687 N sur Terre à 113 N sur la Lune.
Le piège du vocabulaire
Dans la vie courante, « peser 70 kilos » confond les deux notions. Au concours : masse en kg, poids en N, et P = mg pour passer de l'une à l'autre. Une question qui donne un poids et attend une masse (ou l'inverse) est un grand classique.
🧩 Quel est le poids d'un patient de 70 kg sur Terre ?
Facile🧩 Sur la Lune (g = 1,62 m/s²), un astronaute équipé pèse 130 N. Quel serait son poids sur Terre ?
ConcoursVu au concoursCe qui tombe chaque année
Le plan incliné avec frottements et la collision parfaitement inélastique (les deux corps restent collés) reviennent presque à chaque session. Sur la collision, seule la quantité de mouvement se conserve — pas l'énergie cinétique.
3Le bilan des forces : normale, tension, frottement
Avant tout calcul, isole le corps étudié et dessine chaque force qui s'exerce sur lui :
- Le poids P, toujours présent, vertical vers le bas.
- La normale N : le support pousse perpendiculairement à sa surface — elle s'ajuste pour empêcher l'objet de s'enfoncer.
- La tension T : un fil ou un câble tire le long de sa direction — il ne pousse jamais.
- Le frottement f : parallèle à la surface, opposé au mouvement (ou à la tendance au mouvement).
Tant que l'objet ne glisse pas, le frottement statique prend exactement la valeur nécessaire pour l'immobiliser, jusqu'à son plafond μs·N. Dès que ça glisse, il devient cinétique, de valeur fixe μc·N (avec μc < μs en général).
Pour le futur médecin
La biomécanique, c'est de la dynamique appliquée au corps : une traction orthopédique utilise la tension d'un câble et des poulies pour réaligner un fémur fracturé, et les forces articulaires se calculent par bilan des forces — la hanche encaisse plusieurs fois le poids du corps à chaque pas, ce qui explique l'usure arthrosique. Le liquide synovial, lui, abaisse le coefficient μ des articulations à des valeurs record qu'aucun lubrifiant industriel n'égale.
🧩 Un livre de 5 kg repose sur une table horizontale. Que vaut la force normale ?
Facile🧩 Une caisse de 20 kg est posée sur un sol horizontal (μs = 0,4). Quelle force horizontale minimale faut-il pour la mettre en mouvement ?
Intermédiaire- 1Isole un seul objet et entoure-le. Tout ce qui est dehors n'agit que par des flèches.
- 2Liste les contacts : sol (normale), fil (tension), surface (frottement). Puis la force à distance : le poids, toujours.
- 3Projette sur deux axes, puis applique ΣF = ma axe par axe.
4Le plan incliné : projeter le poids
L'exercice roi du concours. Sur une pente d'angle α, choisis les axes le long de la pente et perpendiculairement à elle : seul le poids doit alors être décomposé.
Fais varier l'angle et observe comment les deux composantes échangent leurs rôles :
🔧 Incline la pente : le poids (P = 19,6 N pour 2 kg) se répartit entre « glisser » et « presser ».
P·sin α = 9,8 N — tire le long de la pente
P·cos α = 17 N — presse sur la pente (= N)
À 0° rien ne glisse (sin 0 = 0) ; plus α monte, plus la composante motrice gagne.
Vérifie tes formules avec les cas limites
α = 0° : sin α = 0, rien ne tire le long de la pente et N = mg — c'est le sol plat. α = 90° : sin α = 1, N = 0 — c'est la chute libre. Si tes projections ne redonnent pas ces deux extrêmes, tu as inversé sinus et cosinus.
🧩 Un bloc de 10 kg glisse sans frottement sur une pente à 30°. Quelle est son accélération ?
Intermédiaire🧩 Le même bloc glisse maintenant vers le bas avec μc = 0,2. Quelle est son accélération ?
Concours- 1Choisis les axes parallèle et perpendiculaire au plan. Jamais horizontal/vertical.
- 2Le poids se coupe en deux : mg·sin α le long de la pente, mg·cos α contre le plan.
- 3Repère mnémotechnique : le sinus tire vers le bas de la pente, le cosinus écrase sur le plan.
5La quantité de mouvement et les collisions
La quantité de mouvement p = mv (en kg·m/s) mesure « l'élan » d'un objet : elle combine masse et vitesse. Son intérêt majeur : dans un système isolé (sans force extérieure résultante), elle se conserve — même pendant un choc violent où les forces internes sont énormes.
Deux familles de collisions :
- Élastique : la quantité de mouvement ET l'énergie cinétique se conservent (boules de billard).
- Inélastique : seule la quantité de mouvement se conserve ; elle est parfaitement inélastique si les corps restent collés.
Le lien caché avec Newton
La deuxième loi s'écrit aussi ΣF = Δp/Δt : une force est un débit de quantité de mouvement. C'est pour cela qu'un airbag protège : il allonge la durée du choc Δt, donc réduit la force pour la même variation Δp.
🧩 Quelle est la quantité de mouvement d'un rugbyman de 80 kg lancé à 5 m/s ?
Facile🧩 Un wagon de 2 000 kg roulant à 3 m/s heurte un wagon immobile de 1 000 kg ; ils s'accrochent. Quelle est leur vitesse commune ?
Concours6Les erreurs fréquentes
Les erreurs qui coûtent des points
Confondre poids et masse
la masse en kg est invariante, le poids P = mg en N dépend de l'astre.
Croire que force = vitesse
ΣF = ma : une force change la vitesse ; ΣF = 0 n'empêche pas d'avancer.
Annuler action et réaction dans un bilan
elles agissent sur deux corps différents — jamais dans le même bilan.
Écrire N = mg sur un plan incliné
sur une pente, N = mg cos α : la normale diminue quand α augmente.
Inverser sin α et cos α dans les projections
teste α = 0° et α = 90° : les cas limites tranchent en cinq secondes.
Prendre f = μs·N pour tout objet immobile
le frottement statique s'adapte : f ≤ μs·N, l'égalité n'a lieu qu'au seuil de glissement.
Oublier le signe des vitesses dans une collision
p = mv est algébrique : choisis un sens positif et garde-le jusqu'au bout.
Points clés à retenir
- Première loi : sans force résultante, la vitesse est constante — l'immobilité n'en est qu'un cas particulier.
- Deuxième loi : ΣF = ma, avec le rituel du concours : bilan des forces, projection, résolution.
- Troisième loi : les forces vont par paires opposées, appliquées sur deux corps différents.
- P = mg avec g = 9,81 m/s² sur Terre : le poids est une force (N), la masse une quantité de matière (kg).
- Normale perpendiculaire au support, tension le long du fil ; frottement statique adaptatif (f ≤ μs·N), cinétique constant (f = μc·N).
- Plan incliné : mg sin α le long de la pente, mg cos α perpendiculaire, donc N = mg cos α et a = g sin α sans frottement.
- Quantité de mouvement p = mv : conservée dans toute collision d'un système isolé — une seule équation, avant = après.
Le chapitre en 8 points
01 / 08
Première loi (inertie)
Sans force résultante, la vitesse ne change pas — ni en norme, ni en direction.
Passe à l’entraînement sur ce chapitre
Retrouve les séries disponibles dans l’espace d’entraînement.
Avant de passer à la suite
Peux-tu expliquer les notions sans relire le cours et refaire les exercices sans regarder la solution ? Marque ce cours terminé quand tu es prêt. Ce suivi personnel ne mesure pas ta maîtrise à l’examen.
Progression enregistrée sur cet appareil, sans synchronisation avec ton compte. Le navigateur doit autoriser le stockage local.
Chapitre suivant
Travail, énergie et puissance