Électrostatique
Ce que tu vas travailler
Relier charges, champs, courants et énergie électrique.
Prérequis : Forces, énergie et résolution de systèmes simples.
Lis les explications, refais les exemples sur papier, puis cherche les exercices avant d’ouvrir leur correction. La fiche de synthèse, lorsqu’elle est disponible, sert à réviser après le cours.
Le cœur bat parce que des charges traversent des membranes. Un défibrillateur applique un champ pour resynchroniser ces charges. Avant la physiologie, il y a la physique : comment des charges s'attirent, se repoussent, et créent un champ autour d'elles.
Le chapitre repose sur une formule (Coulomb) et une distinction qui coûte cher chaque année : champ ≠ potentiel.
Sommaire du cours
1La charge électrique
La charge est une propriété de la matière au même titre que la masse. Elle existe sous deux signes — positif et négatif — et se mesure en coulombs (C). La règle est simple : deux charges de même signe se repoussent, deux charges de signes opposés s'attirent. La matière ordinaire est neutre car elle contient autant de protons (+) que d'électrons (−). On ne peut pas isoler une charge aussi petite qu'on veut : toute charge est un multiple entier de la charge élémentaire e, celle du proton (l'électron porte −e).
Électriser un corps, c'est lui donner un excédent ou un déficit d'électrons — jamais de protons, qui restent bloqués dans les noyaux. Trois procédés : le frottement (on arrache des électrons, comme la règle qu'on frotte), le contact et l'influence. Dans tous les cas, la charge n'est pas créée : elle est transférée.
La charge se conserve
Dans un système isolé, la somme algébrique des charges reste constante. Si un corps gagne −q, l'autre gagne +q. C'est l'équivalent électrique de la conservation de la masse : rien ne se perd, tout se transfère.
🧩 Combien d'électrons faut-il pour former une charge de −1 C ?
Facile🧩 Un petit grain porte une charge de +3,2×10⁻¹⁹ C. Combien d'électrons a-t-il perdus ?
Intermédiaire2La loi de Coulomb
Deux charges ponctuelles q₁ et q₂ séparées d'une distance d exercent l'une sur l'autre une force dont la valeur est donnée par la loi de Coulomb :
La valeur absolue donne l'intensité ; le signe des charges décide du sens : même signe → répulsion, signes opposés → attraction. Note la ressemblance frappante avec la gravitation de Newton (F = Gm₁m₂/d²) : même dépendance en 1/d². Mais la force électrique est immensément plus forte — et elle peut, elle, être répulsive. Fais varier les charges et la distance, et observe la force changer :
🔧 Deux charges de 1 µC. Éloigne-les : la force s'effondre en 1/d².
F = 5,6 N (répulsion)
Double la distance (2 → 4 cm) : la force est divisée par 4. C'est la signature du 1/d².
Le carré, encore le carré
d est au carré au dénominateur. Doubler la distance ne divise pas la force par 2, mais par 4. La tripler la divise par 9. C'est la signature de toutes les lois « en champ » de la physique.
🧩 Deux charges positives q₁ = 2×10⁻⁶ C et q₂ = 3×10⁻⁶ C sont distantes de 10 cm. Quelle est l'intensité de la force ? Est-elle attractive ou répulsive ?
Facile🧩 Deux charges identiques se repoussent avec une force de 0,9 N à 2 m de distance. Quelle est la valeur de chaque charge ?
Intermédiaire- 1Convertis : distances en mètres, charges en coulombs. Les µC et les cm sont des pièges à eux seuls.
- 2Calcule l'intensité avec les valeurs absolues des charges.
- 3Le sens se détermine à part : mêmes signes → répulsion ; signes opposés → attraction.
3Le champ électrique
Plutôt que de parler de force entre deux charges, on dit qu'une charge crée un champ dans tout l'espace, et qu'une autre charge qui s'y trouve subit ce champ. Le champ électrique en un point est la force par unité de charge :
E se mesure en newtons par coulomb (N/C). La première relation se retourne en F = qE : connaître le champ en un point, c'est connaître d'avance la force sur n'importe quelle charge q qu'on y déposera. La seconde donne le champ créé par une charge ponctuelle Q à la distance d.
Le sens du champ
Par convention, E pointe dans le sens de la force sur une charge positive : il « sort » d'une charge positive (qui la repousserait) et « rentre » vers une charge négative (qui l'attirerait). Une charge négative placée dans le champ subit donc une force de sens opposé à E.
🧩 Quel champ une charge ponctuelle Q = 5×10⁻⁶ C crée-t-elle à 30 cm d'elle ?
Facile🧩 On place une charge q = 2×10⁻⁶ C dans une région où règne un champ E = 3×10⁴ N/C. Quelle force subit-elle ?
Intermédiaire4Potentiel électrique et tension
Déplacer une charge dans un champ demande (ou libère) de l'énergie, exactement comme monter une masse dans le champ de pesanteur. À chaque point de l'espace on associe un potentiel V. Ce qui compte en pratique, c'est la différence de potentiel entre deux points, appelée tension U et mesurée en volts (V) :
Une tension de 1 volt signifie qu'il faut 1 joule pour déplacer 1 coulomb. Pour les particules chargées, le joule est une unité géante : on utilise l'électronvolt (eV), l'énergie gagnée par une charge e traversant une tension de 1 V.
Attention au signe de l'énergie
Une charge positive libère de l'énergie en allant vers les potentiels bas (elle « descend »). Une charge négative, comme l'électron, fait l'inverse : elle gagne de l'énergie en allant vers le potentiel haut (vers le +). Le signe de q dans W = qU n'est pas décoratif.
Pour le futur médecin
Chaque cellule de ton corps est une minuscule pile. La membrane sépare des charges : l'intérieur d'un neurone au repos est à environ −70 mV par rapport à l'extérieur — c'est le potentiel de membrane. Un influx nerveux, c'est cette tension qui s'inverse brièvement (dépolarisation) puis se rétablit. Au laboratoire, l'électrophorèse applique une tension aux bornes d'un gel : protéines et fragments d'ADN, chargés, migrent vers l'électrode de signe opposé, d'autant plus vite qu'ils sont petits. Champ, charge et tension : la biologie moléculaire est de l'électrostatique appliquée.
🧩 Quelle énergie faut-il pour déplacer une charge q = 2 C sous une tension U = 12 V (une batterie de voiture) ?
Facile🧩 Un électron est accéléré par une tension de 100 V. Quelle énergie acquiert-il, en joules et en électronvolts ?
Intermédiaire- 1Le champ E est un vecteur (V/m) : il dit dans quel sens la force pousse.
- 2Le potentiel V est un nombre (volts) : il dit combien d'énergie une charge y possède.
- 3Spontanément, une charge positive va vers les potentiels bas ; une négative vers les potentiels hauts.
5Le champ uniforme entre deux plaques
Entre deux plaques parallèles portées à des potentiels différents (un condensateur plan), le champ électrique est uniforme : même valeur et même direction partout, dirigé de la plaque + vers la plaque −. Il relie simplement la tension U à la distance d entre les plaques :
Cette formule montre que le champ peut aussi s'exprimer en volts par mètre (V/m) — une unité strictement équivalente au N/C. Une charge placée entre les plaques subit une force constante qE, comme un objet en chute libre subit un poids constant : c'est le même type de mouvement, mais électrique.
Le bon réflexe d'unités
V/m et N/C, c'est la même chose. Devant un condensateur, pars de E = U/d ; devant une charge ponctuelle, pars de E = k|Q|/d². Deux situations, deux formules, un seul champ.
🧩 Deux plaques distantes de 2 cm sont soumises à une tension de 200 V. Quel est le champ entre elles ?
Facile🧩 Dans une cuve d'électrophorèse, une tension de 150 V est appliquée sur 10 cm de gel. Quelle force s'exerce sur un ion de charge 2e (soit 3,2×10⁻¹⁹ C) ?
ConcoursVu au concoursEntre deux plaques
Le champ y est uniforme : E = U/d, la même valeur partout. L'énoncé demande souvent la force sur une charge placée « au milieu » — la position n'a aucune importance, et c'est exactement là qu'on te teste.
6Les erreurs fréquentes
Les erreurs qui coûtent des points
Oublier le carré au dénominateur
Coulomb varie en 1/d², pas en 1/d : doubler d divise la force par 4.
Mélanger les unités
passe tout en SI (mètres, coulombs) avant de calculer ; un cm ou un µC oublié fausse tout.
Confondre la charge qui crée et celle qui subit
Q crée le champ, q subit la force F = qE. Ne les inverse pas.
Additionner les charges sans leur signe
la charge est algébrique : un + et un − se compensent.
Prendre µC pour C
1 µC = 10⁻⁶ C ; une puissance de 10 oubliée change tout le résultat.
Confondre volt et volt par mètre
U (tension) est en V, E (champ) en V/m ou N/C — ce ne sont pas les mêmes grandeurs.
Se tromper de signe sur l'énergie
l'électron, négatif, gagne de l'énergie en allant vers le + (potentiel croissant).
Points clés à retenir
- Deux signes de charge ; elle est quantifiée (multiple de e = 1,6×10⁻¹⁹ C) et se conserve toujours.
- Loi de Coulomb : F = k|q₁q₂|/d² avec k = 9×10⁹ ; force en 1/d², attractive ou répulsive selon les signes.
- Champ électrique : E = F/q en N/C ; une charge ponctuelle crée E = k|Q|/d².
- Le champ est créé par une charge (Q) et subi par une autre (q) : F = qE.
- Tension = différence de potentiel, en volts ; énergie de déplacement W = qU.
- L'électronvolt : 1 eV = 1,6×10⁻¹⁹ J, énergie d'une charge e sous 1 V.
- Entre deux plaques : champ uniforme E = U/d, base de l'électrophorèse et des condensateurs.
Le chapitre en 8 points
01 / 08
Deux signes
Il existe deux charges ; identiques elles se repoussent, opposées elles s'attirent.
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