Électromagnétisme
Ce que tu vas travailler
Relier charges, champs, courants et énergie électrique.
Prérequis : Forces, énergie et résolution de systèmes simples.
Lis les explications, refais les exemples sur papier, puis cherche les exercices avant d’ouvrir leur correction. La fiche de synthèse, lorsqu’elle est disponible, sert à réviser après le cours.
Une IRM produit un champ magnétique des dizaines de milliers de fois plus intense que celui de la Terre. C'est lui qui aligne les protons de ton corps et rend l'image possible. Avant l'imagerie, il faut le lien de base : un courant crée un champ, et un champ agit sur un courant.
Chapitre court, mais exigeant sur les directions : ici, tout est perpendiculaire.
Sommaire du cours
1Aimants et champ magnétique
Un aimant possède deux pôles : nord et sud. Deux pôles identiques se repoussent, deux pôles opposés s'attirent. Impossible d'isoler un pôle : si tu coupes un aimant en deux, tu obtiens deux aimants complets, chacun avec son nord et son sud. Autour de l'aimant règne un champ magnétique, noté B, que l'on visualise par des lignes de champ : elles sortent du pôle nord, entrent au pôle sud, et ne se croisent jamais. Une boussole placée dans le champ s'aligne le long de ces lignes — c'est d'ailleurs ainsi qu'elle indique le nord, en suivant le champ magnétique terrestre. L'intensité du champ se mesure en teslas (T). Quelques ordres de grandeur à connaître :
| Source | Ordre de grandeur |
|---|---|
| Champ magnétique terrestre | ≈ 50 µT |
| Aimant de réfrigérateur | ≈ 5 mT |
| Aimant néodyme puissant | 0,1 à 1 T |
| IRM médicale | 1,5 à 3 T |
Pour le futur médecin
L'IRM utilise un champ de 1,5 à 3 T — jusqu'à 60 000 fois le champ terrestre. À cette intensité, tout objet ferromagnétique devient un projectile : ciseaux, bouteilles d'oxygène, brancards non amagnétiques ont déjà causé des accidents mortels. D'où le questionnaire de sécurité systématique avant l'examen : pacemaker, clips chirurgicaux, éclats métalliques sont des contre-indications à vérifier. Le futur médecin que tu es doit comprendre pourquoi : l'aimant de l'IRM est toujours allumé, même sans patient.
🧩 Le champ magnétique terrestre vaut environ 50 µT. Exprime-le en teslas, en écriture scientifique.
Facile🧩 Combien de fois le champ d'une IRM de 3 T est-il plus intense que le champ terrestre (50 µT) ?
Intermédiaire2Le courant crée un champ magnétique
En 1820, Oersted remarque qu'une aiguille de boussole dévie dès qu'on la place près d'un fil parcouru par un courant. Découverte fondatrice : l'électricité et le magnétisme sont liés — un courant crée un champ magnétique autour de lui. Autour d'un fil rectiligne, les lignes de champ sont des cercles concentriques centrés sur le fil. L'intensité du champ à la distance d du fil vaut :
Le champ est proportionnel au courant I et inversement proportionnel à la distance d. En pratique, la formule se simplifie en B = 2×10⁻⁷ × I/d — un calcul de dix secondes au concours.
La règle de la main droite
Empoigne le fil avec la main droite, le pouce dans le sens du courant : tes doigts s'enroulent dans le sens du champ. Ce geste remplace toute mémorisation — refais-le à chaque question d'orientation.
Fais varier l'intensité du courant et la distance au fil, et observe comment le champ s'enroule autour du conducteur :
🔧 Un fil parcouru par un courant (vu en coupe) crée un champ magnétique en cercles autour de lui.
B = μ₀I/(2πd) = 40 µT
Plus faible que le champ terrestre (≈ 50 µT).
B grandit avec I et s'affaiblit avec la distance — en 1/d, pas en 1/d² comme Coulomb.
🧩 Quel champ magnétique règne à 5 cm d'un fil parcouru par un courant de 10 A ?
Facile🧩 Un câble haute tension transporte 100 A. À quelle distance du câble son champ magnétique vaut-il exactement le champ terrestre (50 µT) ?
Concours- 1Les lignes de champ sont des cercles autour du fil, pas des flèches droites.
- 2Pouce de la main droite dans le sens du courant : les doigts s'enroulent dans le sens de B.
- 3L'intensité décroît avec la distance : B ∝ 1/d.
3La force de Laplace : un fil dans un champ
Si un courant crée un champ, l'inverse est vrai aussi : un fil parcouru par un courant placé dans un champ magnétique subit une force — la force de Laplace.
Avec B en teslas, I en ampères et L la longueur du fil en mètres, F sort directement en newtons. La force est perpendiculaire à la fois au fil et au champ — son sens se retrouve avec la main droite. Quand le fil est parallèle au champ (θ = 0°), la force est nulle. C'est le principe du moteur électrique : des spires parcourues par un courant, plongées dans le champ d'un aimant, subissent des forces de Laplace qui les font tourner. Haut-parleurs, ventilateurs, pompes médicales — tout ce qui tourne à l'électricité fonctionne ainsi.
Les unités, toujours les unités
L'erreur classique : garder L en centimètres. Un fil de 20 cm, c'est L = 0,2 m dans la formule. Vérifie systématiquement : T × A × m = N.
🧩 Un fil de 20 cm parcouru par 4 A est placé perpendiculairement à un champ de 0,5 T. Quelle force subit-il ?
Facile🧩 La force de 0,4 N de l'exercice précédent pourrait soulever quelle masse ?
Concours- 1Les trois directions sont perpendiculaires : le courant I, le champ B, la force F.
- 2Main droite : doigts dans le sens de I, on les referme vers B, le pouce donne F.
- 3Cas à connaître : si I est parallèle à B, la force est nulle.
4La force de Lorentz : une particule déviée
Ce qui vaut pour un fil vaut pour une charge isolée : une particule de charge q qui se déplace à la vitesse v dans un champ B subit la force de Lorentz.
Propriété clé : cette force est toujours perpendiculaire à la vitesse. Elle ne peut donc jamais accélérer ni freiner la particule — elle ne fait que courber sa trajectoire. Si v est perpendiculaire à B, la particule décrit un cercle de rayon r = mv/(qB) : plus le champ est fort, plus le cercle est serré. C'est le principe du spectromètre de masse (identifier des molécules par leur rayon de courbure) et du cyclotron, qui accélère les protons utilisés en protonthérapie contre certaines tumeurs.
Laplace ou Lorentz ?
Un fil parcouru par un courant → Laplace, F = B·I·L. Une particule chargée en mouvement → Lorentz, F = q·v·B. Même phénomène physique au fond (un courant, c'est des charges qui bougent), mais deux formules à ne pas mélanger.
🧩 Un électron (q = 1,6 × 10⁻¹⁹ C) se déplace à 5 × 10⁶ m/s perpendiculairement à un champ de 0,01 T. Quelle force subit-il ?
Facile🧩 Un proton (m = 1,67 × 10⁻²⁷ kg ; q = 1,6 × 10⁻¹⁹ C) entre à 2 × 10⁶ m/s perpendiculairement à un champ de 0,5 T. Quel est le rayon de sa trajectoire ?
ConcoursVu au concoursLa trajectoire circulaire
Une particule chargée qui entre perpendiculairement dans un champ magnétique décrit un cercle, à vitesse constante. La force de Lorentz est toujours perpendiculaire au mouvement : elle ne travaille pas, donc elle ne change jamais la vitesse.
5L'induction électromagnétique : Faraday
Dernière pièce du puzzle, découverte par Faraday en 1831 : si un courant crée un champ, un champ peut-il créer un courant ? Oui — mais à une condition capitale : le champ doit VARIER. Un aimant immobile dans une bobine ne produit rien ; approche-le, éloigne-le, fais-le tourner, et un courant induit apparaît. La grandeur qui compte est le flux magnétique Φ à travers le circuit — l'image intuitive : la quantité de lignes de champ qui traversent la surface. La tension induite est proportionnelle à la vitesse de variation du flux :
Le sens du courant induit suit la loi de Lenz : il s'oppose toujours à la variation qui lui a donné naissance — un garde-fou énergétique, sinon on créerait de l'énergie à partir de rien.
Pas de variation, pas de courant
Un champ magnétique constant, aussi intense soit-il, n'induit rien. C'est le piège favori des QCM : « un aimant puissant posé près d'une bobine crée-t-il un courant ? » — Non. Seule la variation du flux compte.
L'induction au quotidien
L'alternateur — vélo, voiture, centrale électrique — fait tourner un aimant devant des bobines : le flux varie, un courant naît. Quasi toute l'électricité mondiale est produite ainsi. Plaques à induction et recharge sans fil des téléphones exploitent exactement le même principe.
🧩 On laisse un aimant puissant immobile au centre d'une bobine reliée à un ampèremètre. Qu'indique l'ampèremètre ?
Facile🧩 Une bobine de 500 spires d'aire 20 cm² est traversée par un champ perpendiculaire qui chute de 0,2 T à 0 en 0,05 s. Quelle tension est induite ?
ConcoursLes erreurs qui coûtent des points
Garder d ou L en centimètres
B = μ₀I/(2πd) et F = B·I·L exigent des MÈTRES : convertis avant de calculer.
Confondre µT et mT
1 mT = 1 000 µT : le champ terrestre (50 µT) est 100 fois plus faible qu'un aimant de frigo (5 mT).
Mélanger Laplace et Lorentz
fil parcouru par un courant → F = B·I·L ; particule chargée → F = q·v·B.
Croire que la force de Lorentz accélère la particule
elle est perpendiculaire à v : elle courbe la trajectoire sans changer la vitesse.
Penser qu'un champ constant induit un courant
Faraday exige une VARIATION du flux — aimant immobile = courant nul.
Oublier sin θ
fil ou vitesse parallèle au champ (θ = 0°) → force NULLE ; la force est maximale à 90°.
Chercher un pôle magnétique isolé
impossible : couper un aimant donne deux aimants complets.
Points clés à retenir
- Le champ magnétique **B** se mesure en teslas ; champ terrestre ≈ 50 µT, IRM = 1,5 à 3 T.
- Les lignes de champ sortent du pôle nord, entrent au pôle sud, et ne se croisent jamais.
- Oersted : tout courant crée un champ magnétique ; autour d'un fil, B = μ₀I/(2πd) avec μ₀/(2π) = 2×10⁻⁷.
- Force de Laplace sur un fil : F = B·I·L·sin θ — le principe du moteur électrique.
- Force de Lorentz sur une charge : F = q·v·B·sin θ, perpendiculaire à v → trajectoire circulaire de rayon r = mv/(qB).
- Faraday : seule la VARIATION du flux Φ = B·A·cos θ induit une tension e = N·ΔΦ/Δt.
- Loi de Lenz : le courant induit s'oppose à la variation qui le crée — c'est le principe de l'alternateur.
Le chapitre en 8 points
01 / 08
Champ magnétique
Mesuré en teslas (T) ; le champ terrestre vaut environ 50 µT.
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