29:I[14228,["/_next/static/chunks/1s7w09ra5_7o6.js","/_next/static/chunks/0xv72ix48pdrh.js","/_next/static/chunks/01df_85vaw3cn.js","/_next/static/chunks/3ai3ll_ug-rj-.js","/_next/static/chunks/14mrh2-p_w84d.js","/_next/static/chunks/1y2rnnge-4qly.js"],"default"] 2a:T4c8,Méthode. Sur un graphe vitesse-temps, distance parcourue et déplacement ne se calculent pas de la même façon : la distance additionne les aires en valeur absolue, le déplacement les additionne avec leur signe. Repère donc d'abord l'instant où la vitesse change de signe, puis traite chaque portion séparément. 1. Repère l'annulation de la vitesse à t = 8 s : c'est là que le véhicule fait demi-tour, donc la frontière entre les deux portions. 2. Calcule l'aire de la première portion, triangulaire : ½ × 8 × 12 = 48 m parcourus vers l'avant. 3. Calcule l'aire de la seconde, également triangulaire : ½ × 4 × 6 = 12 m, parcourus en marche arrière. 4. Additionne en valeur absolue, puisque la question porte sur la distance parcourue : 48 + 12 = 60 m. Piège. La proposition 36 m est le déplacement, 48 − 12, c'est-à-dire l'écart entre le départ et l'arrivée. La proposition 48 m ne retient que la première portion. Repère le mot exact de l'énoncé, « distance parcourue » ou « déplacement » : il change la réponse. À retenir. Distance parcourue = somme des aires en valeur absolue ; déplacement = somme algébrique. Les deux ne coïncident que si la vitesse ne change jamais de signe.2b:T4ff,2c:T461,Méthode. Le mobile part du repos avec une accélération constante, donc tu es en mouvement rectiligne uniformément accéléré et c'est la relation horaire x = v₀·t + ½·a·t² qui donne la distance. Comme la vitesse initiale est nulle, elle se réduit à x = ½·a·t², où seules l'accélération et la durée interviennent. 1. Relève les deux données utiles, soit une accélération de 2 m/s² et une durée de 7 s, en notant que la vitesse de départ vaut 0. 2. Élève la durée au carré, ce qui donne 7² = 49 s², car c'est le temps qui pèse le plus lourd dans ce calcul. 3. Multiplie ce carré par l'accélération puis par un demi, soit x = 0,5 × 2 × 49 = 49 m. Piège. L'erreur classique consiste à oublier le facteur ½ et à calculer a·t² = 2 × 49 = 98 m, valeur qui t'attend parmi les propositions. Écris la formule complète avant de remplacer les lettres par les nombres, le demi ne s'oublie pas quand il est déjà sur ta feuille. À retenir. Départ du repos et accélération constante : la distance vaut ½·a·t² et grandit comme le carré du temps, pas proportionnellement à lui.

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